Question

В шкатулке лежит 16 шаров, из которых 6 черные, 4 красные, остальные зелёные. Из шкатулки извлекли красный шар, посетили и положили обратно в шкатулку. После этого повторно извлекли помеченный шар. Сколько бит информации содержит сообщение о двукратном извлечении шара? а)6 б)8 в)16 г)4

Answer 1

16 бит........................................

Answer 2

Для определения количества бит информации в сообщении о двукратном извлечении шара, мы можем использовать формулу Шеннона:

I = -log2(P)

где I - количество бит информации, а P - вероятность произошедшего события.

Первоначально мы извлекли красный шар из 16 шаров, из которых 4 шара красные. Вероятность извлечения красного шара равна 4/16 = 1/4.

После этого мы положили красный шар обратно в шкатулку, и затем извлекли шар повторно. Теперь вероятность извлечения красного шара равна 1/16.

Таким образом, количество бит информации для сообщения о двукратном извлечении шара будет:

I = -log2(1/4) - log2(1/16) = -log2(4) - log2(16) = -2 - 4 = -6

Так как количество бит информации не может быть отрицательным, ответ будет 6 бит (вариант а).