Question

3.) Запишите на языке алгебры логики логические функции, которые будут принимать значение ИСТИНА, если справедливы следующие утверждения, и ЛОЖЬ - в противном случае: а) все числа X, Y, Z равны между собой б) из чисел X, Y, Z только два равны между собой в) каждое из чисел X, Y, Z положительно г) только одно из чисел X, Y, Z положительно д) значения чисел X, Y, Z упорядочены по возрастанию 4.) Все формулы полученные при решении предыдущей задачи запишите в виде логических выражений на паскале

Answer 1

$3.1) \ x=y \land x=z \\ 3.2) \ x=y \land x\ne z \lor x\ne y \land x=z \\ 3.3) \ x>0 \land y>0 \land z>0 \\ 3.4) \ x>0 \land y\le0 \land z\le0 \lor y>0 \land x\le0 \land z\le0 \lor \\ z>0 \land x\le0 \land y\le0$
$3.5) \ y>x \land y$

На Паскале:
3.1) (x=y) and (x=z)
3.2) ((x=y) and (x<>z)) or ((x<>y) and (x=z))
3.3) (x>0) and (y>0) and (z>0)
3.4) ((x>0) and (y<=0) and (z<=0)) or ((y>0) and (z<=0) and (z<=0)) or ((z>0) and (x<=0) and (y<=0))
3.5) (y>x) and (y<z)

Answer 2

а) Пусть A - утверждение "X, Y и Z равны между собой". Тогда логическая функция будет выглядеть так: A = (X = Y) ∧ (Y = Z) ∧ (X = Z)

б) Пусть B - утверждение "Из чисел X, Y, Z только два равны между собой". Тогда логическая функция будет выглядеть так: B = (X = Y) ⊕ (Y = Z) ⊕ (X = Z), где ⊕ - операция исключающего ИЛИ (XOR).

в) Пусть C - утверждение "Каждое из чисел X, Y, Z положительно". Тогда логическая функция будет выглядеть так: C = (X > 0) ∧ (Y > 0) ∧ (Z > 0)

г) Пусть D - утверждение "Только одно из чисел X, Y, Z положительно". Тогда логическая функция будет выглядеть так: D = (X > 0) ⊕ (Y > 0) ⊕ (Z > 0), где ⊕ - операция исключающего ИЛИ (XOR).

д) Пусть E - утверждение "Значения чисел X, Y, Z упорядочены по возрастанию". Тогда логическая функция будет выглядеть так: E = (X < Y) ∧ (Y < Z)

На языке Паскаль вы можете записать эти логические выражения следующим образом:

а) A := (X = Y) and (Y = Z) and (X = Z); б) B := (X = Y) xor (Y = Z) xor (X = Z); в) C := (X > 0) and (Y > 0) and (Z > 0); г) D := (X > 0) xor (Y > 0) xor (Z > 0); д) E := (X < Y) and (Y < Z);

Эти выражения представляют соответствующие логические функции и присваивают им значения в соответствии с указанными условиями.