Question

Какой минимальный объём памяти (в Мбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 2048*1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 65 тысяч различных цветов?

Answer 1

1) 2^15< 65 000 <2^16  --->  16=2^4 -  бит для кодирования одного цвета

2) 2048*1024 = 2^11 *2^10=2^21 - количество пикселей

3)  2^4 * 2^21 =2^25 (бит) =2^22 (байт) =2^12(Кбайт) =2^2 (Мбайт)=4 Мбайт

Answer 2

N=65 тыс.

N=2^i => i=16 бит

H×W=2048*1024 пикселей

I=H*W*i=2048*1024*16=33554432 бит=4194304 байт=4 Мбайт

Answer 3

Для расчета минимального объема памяти, необходимого для сохранения растрового изображения, можно использовать следующую формулу:

Объем памяти = Ширина * Высота * Глубина цвета

Глубина цвета определяет количество бит, используемых для представления каждого пикселя на изображении. Поскольку в вашем случае в изображении могут использоваться 65 тысяч различных цветов, необходимо использовать 16-битное представление цвета.

Таким образом, объем памяти будет равен:

Объем памяти = 2048 * 1024 * 16 бит

Для перевода из бит в байты, мы делим на 8:

Объем памяти в байтах = (2048 * 1024 * 16) / 8

Для перевода из байт в мегабайты, делим на 1024 * 1024:

Объем памяти в Мбайт = ((2048 * 1024 * 16) / 8) / (1024 * 1024)

Подсчитав выражение, получим:

Объем памяти в Мбайт = 32 Мбайт

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать, чтобы сохранить любое растровое изображение размером 2048x1024 пикселей с 16-битной глубиной цвета и 65 тысячами различных цветов, составляет 32 Мбайт.