Question

Перевести число 17,25 десятичных в двоичную систему счисления. С пояснением

Answer 1

Ответ:

10001,01

Объяснение:

Сначала возьмем целую часть (17) и будем производить деление основанием новой системы (2):

17 / 2

-16 8 / 2

(1) -8 4 / 2

(0) -4 2 / 2

(0) -2 (1)

(0)

Путем перевода из 17 десятичной системы получили 10001 двоичной системы.

Теперь перейдем к дробной части (0,25), но будем производить умножением новой системы (2):

(0),25

× 2

(0),5

× 2

(1),0

Путём перевода из 0,25 десятичной системы получили 0,01 двоичной системы.

Путём сложения целой и дробной частей получим:

10001+0,01=10001,01

Answer 2

Чтобы перевести число 17,25 из десятичной системы счисления в двоичную систему, мы разделим число нацело на 2 и запишем остатки в обратном порядке. Далее, дробную часть будем умножать на 2 и записывать целые части полученных произведений. Процесс продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или пока не будет достигнута требуемая точность.

Давайте разобъем этот процесс на две части: перевод целой и дробной частей числа отдельно.

1. Целая часть:

   • Делим 17 на 2: 17 ÷ 2 = 8 с остатком 1.
   • Делим 8 на 2: 8 ÷ 2 = 4 с остатком 0.
   • Делим 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0.
   • Делим 2 на 2: 2 ÷ 2 = 1 с остатком 0.
   • Делим 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0 с остатком 1.

   Остатки, прочитанные снизу вверх, дают нам двоичное представление целой части числа 17: 10001.

2. Дробная часть:

   • Умножаем 0,25 на 2: 0,25 × 2 = 0,5.
   • Умножаем 0,5 на 2: 0,5 × 2 = 1,0.

   Поскольку дробная часть стала равной 0, итерации можно прекратить.

   Целая часть полученных произведений, прочитанная сверху вниз, дает нам двоичное представление дробной части числа 0,25: 01.

Объединяя двоичное представление целой и дробной частей, получаем итоговое двоичное представление числа 17,25: 10001,01.