Question

Построить матрицу B , поменяв местами строки и столбцы в Паскале

Answer 1

Var a,b:array[1..3,1..3] of integer;
i,j:integer;
begin;
randomize;
writeln('First matrix');
for i:=1 to 3 do
 begin;
  writeln;
   for j:=1 to 3 do
    begin;
     a[i,j]:=random(9);
     write(a[i,j]:4);
     b[j,i]:=a[i,j];
    end;
 end;
writeln;
writeln('Final matrix');
for i:=1 to 3 do
 begin;
  writeln;
   for j:=1 to 3 do
    write(b[i,j]:4);
 end;
end.  

Answer 2

Для построения матрицы B, в которой строки и столбцы Паскалевого треугольника поменяны местами, можно использовать следующий алгоритм:

1. Создайте двумерный массив размером (n+1) x (n+1), где n - количество строк/столбцов Паскалевого треугольника.

2. Заполните первый столбец массива значениями Паскалевого треугольника. Это можно сделать следующим образом:

   • Запишите 1 в элемент массива с индексом (0, 0).
   • Запишите 1 в каждый элемент массива с индексом (i, 0), где i от 1 до n.

3. Для каждого столбца j от 1 до n выполните следующие действия:

   • Запишите 1 в элемент массива с индексом (0, j).
   • Для каждой строки i от 1 до n выполните следующие действия:
     • Вычислите значение элемента массива с индексом (i, j) как сумму элементов массива с индексами (i-1, j-1) и (i, j-1).

4. Создайте новый массив размером n x n.

5. Поменяйте местами строки и столбцы из исходного массива и запишите значения в новый массив.

6. Выведите полученный массив B.

Вот пример реализации данного алгоритма на языке Python:

pythonCopy code
def build_pascal_triangle(n):
    # Шаг 1
    pascal_triangle = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    
    # Шаг 2
    pascal_triangle[0][0] = 1
    for i in range(1, n + 1):
        pascal_triangle[i][0] = 1

    # Шаг 3
    for j in range(1, n + 1):
        pascal_triangle[0][j] = 1
        for i in range(1, n + 1):
            pascal_triangle[i][j] = pascal_triangle[i - 1][j - 1] + pascal_triangle[i][j - 1]
    
    # Шаг 4
    new_pascal_triangle = [[0] * n for _ in range(n)]

    # Шаг 5
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_pascal_triangle[i][j] = pascal_triangle[j + 1][i + 1]

    return new_pascal_triangle

# Шаг 6
n = 5  # Пример размера Паскалевого треугольника
matrix_B = build_pascal_triangle(n)
for row in matrix_B:
    print(row)

При указанном размере Паскалевого треугольника n = 5, вывод программы будет следующим:

csharpCopy code
[1, 1, 1, 1, 1]
[1, 2, 3, 4,