Question

Для дистанционной передачи роботу различных команд применяются сигналы в 6 бит, причем сигнала в 5 бит недостаточно для передачи всех команд. Может ли общее количество всех команд для этого робота быть равно: 42 командам? 70 командам? 28 командам? 55 командам?

Answer 1

Для кодирования всех команд требуется не меньше 5, но не больше 6 бит

2^5 = 32 команды можно закодировать пятью битами
2^6 = 64 шестью битами.
42 командам? да, 32<42<64
70 командам? нет, 70>64
28 командам? нет, 28<32
55 командам? да, 32<55<64

Answer 2

Для определения максимального количества команд, которые можно передать с использованием 6-битного сигнала, мы можем использовать формулу 2^n, где n - количество битов. В данном случае n = 6.

Для 6-битного сигнала общее количество команд может быть равно 2^6 = 64 командам.

Теперь рассмотрим каждое указанное количество команд:

1. 42 команды: Это число меньше 64, поэтому общее количество команд может быть передано с использованием 6-битного сигнала.

2. 70 команд: Это число больше 64, поэтому 6-битный сигнал недостаточен для передачи всех команд. Нам понадобится больше битов для представления всех 70 команд.

3. 28 команд: Это число меньше 64, поэтому общее количество команд может быть передано с использованием 6-битного сигнала.

4. 55 команд: Это число меньше 64, поэтому общее количество команд может быть передано с использованием 6-битного сигнала.

Таким образом, общее количество команд может быть равно 42, 28 и 55 при использовании 6-битного сигнала. Количество команд, равное 70, требует больше битов для передачи.