Question

Анаграмма некоторого слова — слово, состоящее из тех же самых букв, расположенных в другом порядке. Например, слово РАВНОВЕСИЕ является анаграммой слова СВОЕНРАВИЕ. Предположим, что все анаграммы слова КАТАСТРОФА были выписаны и упорядочены лексикографически (так, как они были бы упорядочены в словаре), и пронумерованы с единицы. Какая анаграмма была бы в этом списке второй (слово-ответ может не иметь смысла)? Ответ запишите заглавными русскими буквами.

Answer 1

Закодируем буквы натуральными числами в порядке их следования в алфавите:
А -1
К - 2
О - 3
Р - 4
С - 5
Т - 6
Ф - 7
Слово КАТАСТРОФА при этом кодируется как 2161564371
Выпишем цифра кода в порядке ВОЗРАСТАНИЯ: 1112345667
Это будет первая анаграмма. Фторая получится путем перестановки последней цифры с предпоследней: 1112345676.
Делаем замену кодов буквами: АААКОРСТФТ.
Это и есть ответ.

Answer 2

Чтобы найти вторую анаграмму слова "КАТАСТРОФА" в лексикографически упорядоченном списке, мы можем использовать перестановки букв в слове.

Алгоритм может выглядеть следующим образом:

1. Расположим буквы в слове "КАТАСТРОФА" в лексикографическом порядке: "ААФКОРСТТ".
2. Сгенерируем все перестановки этих букв, начиная с первой по порядку. Получим все возможные анаграммы.
3. Отсортируем полученные анаграммы по алфавиту.
4. Вторая анаграмма будет второй по порядку в отсортированном списке.

Выполняя эти шаги, получим, что вторая анаграмма слова "КАТАСТРОФА" в лексикографически упорядоченном списке будет "ААФКОРСТТ".