Question

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 8 во сколько раз уменьшился объём занимаемой им памяти

Answer 1

65536=2^16
8=2^3
до преобразования для кодирования одной точки требовалось 8 бит, а после преобразования - 4 бита
8/4=2
Ответ:в 2 раза уменьшится объём используемой памяти

Answer 2

Количество цветов в растровом графическом изображении определяется глубиной цвета (битностью). Если изначально изображение имело глубину цвета 16 бит (65536 цветов), а затем было преобразовано в изображение с глубиной цвета 3 бита (8 цветов), то объем занимаемой памяти уменьшился в 5 раз.

Объем занимаемой памяти для растрового изображения рассчитывается по формуле:

Объем = (ширина * высота * глубина_цвета) / 8 бит,

где ширина и высота измеряются в пикселях, а глубина_цвета - количество бит, необходимых для представления цвета пикселя.

Исходное изображение с глубиной цвета 16 бит: Объем_исходного_изображения = (ширина * высота * 16) / 8 бит

Преобразованное изображение с глубиной цвета 3 бита: Объем_преобразованного_изображения = (ширина * высота * 3) / 8 бит

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшился объем занимаемой памяти, мы можем разделить объем_исходного_изображения на объем_преобразованного_изображения:

Уменьшение_объема = объем_исходного_изображения / объем_преобразованного_изображения

Подставляя значения глубины цвета (16 и 3), получаем:

Уменьшение_объема = ((ширина * высота * 16) / 8 бит) / ((ширина * высота * 3) / 8 бит)

Биты в числителе и знаменателе сокращаются, и получается:

Уменьшение_объема = 16 / 3

Таким образом, объем занимаемой памяти уменьшился примерно в 5,33 раза (округляя до двух десятичных знаков).