Question

Автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке . Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством байтов . Определите объём памяти , необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

Answer 1

Определяем мощность (количество символов) использующегося алфавита. 12 букв и 10 цифр составляют 22 символа. В 1 байте допустимо запоминать 256 комбинаций, поэтому "минимальное количество байтов" для кодирования символа равно 1. Номер из 6 символов займет 6 байт.

А для 32 номеров потребуется 32×6 = 192 байта.

Я встречал эту задачу в несколько ином виде: Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством не байтов, а бит. А номер кодируется минимально возможным количеством байт. Тогда получается 5 бит на символ (2⁴ < 22 < 2⁵), 6 символов требуют 5×6 = 30 бит = 30/8 ≈ 4 байта. А 32 номера занимают 32×4 = 128 байт.  

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько уникальных комбинаций номеров можно создать и сколько байтов требуется для хранения каждого номера.

У нас есть 12 возможных букв и 10 возможных цифр, которые могут быть использованы в каждой позиции номера. Таким образом, для каждой позиции у нас есть 22 возможных символа.

Так как номер состоит из 6 символов, общее количество уникальных номеров можно рассчитать как 22 возможных символа в каждой позиции, возведенных в степень количества позиций: 22^6 = 113,379,904 уникальных номеров

Теперь давайте определим количество байт, необходимых для хранения каждого номера. Если каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством байтов, то давайте предположим, что каждый символ требует 1 байт.

Таким образом, для хранения одного номера потребуется 6 байт.

Наконец, для определения общего объема памяти, необходимого для хранения 32 автомобильных номеров, мы умножаем количество номеров на количество байтов для каждого номера: 32 номера * 6 байт/номер = 192 байта

Таким образом, для хранения 32 автомобильных номеров потребуется 192 байта памяти.