Question

Определить какую максимальную площадь можно оградить забором длиной 100м

Answer 1

100:4=25м2 можно огородить

Answer 2

Чтобы определить максимальную площадь, которую можно оградить забором длиной 100 метров, нужно знать форму забора. Предположим, что забор имеет прямоугольную форму.

Для прямоугольника площадь вычисляется как произведение длины и ширины. Давайте обозначим длину забора как "l" и ширину как "w". Тогда мы хотим найти максимальное значение площади S при условии, что периметр равен 100 метров: 2l + 2w = 100.

Мы можем выразить ширину через длину, используя формулу периметра: w = (100 - 2l) / 2 = 50 - l.

Теперь можем записать формулу для площади: S = l * w = l * (50 - l) = 50l - l^2.

Это квадратичная функция с отрицательным коэффициентом при квадрате. Максимальное значение площади достигается в вершине параболы.

Чтобы найти максимальную площадь, найдем значение длины забора (l), которое соответствует вершине параболы. Вершина параболы находится в точке, где производная равна нулю. Возьмем производную площади по l и приравняем ее к нулю:

dS/dl = 50 - 2l = 0.

Решая это уравнение, получаем l = 25.

Таким образом, чтобы максимизировать площадь, забор должен иметь длину 25 метров и ширину 50 - 25 = 25 метров.

Максимальная площадь, которую можно оградить забором длиной 100 метров, составляет 25 * 25 = 625 квадратных метров.