Question

Логические законы и их преобразования . 1)Если играет Андрей или Виктор,то Сергей не играет . 2)Если Виктор не играет ,то играет Сергей и Андрей . 3)Сергей не играет. СРОЧНО!!!!

Answer 1

В чём заключается вопрос?

Answer 2

Давайте рассмотрим логические законы и преобразования для данной ситуации.

Обозначим: А - Андрей играет, В - Виктор играет, С - Сергей играет.

Исходные утверждения:

1. Если играет Андрей или Виктор, то Сергей не играет: (А или В) → ¬С
2. Если Виктор не играет, то играют Сергей и Андрей: ¬В → (С и А)
3. Сергей не играет: ¬С

Теперь мы можем использовать логические законы и преобразования для получения дополнительной информации.

1. Если Сергей играет, то никто другой не играет. Это следует из исходного утверждения 1): ¬С → ¬(А или В). Используя закон де Моргана, мы можем записать это как ¬С → (¬А и ¬В).

2. Если Андрей играет, то Виктор не играет. Мы можем использовать исходное утверждение 1) и закон противоречия для получения этого результата. Предположим, что А и В истинны одновременно. Тогда по исходному утверждению 1) должно быть ¬С, что противоречит утверждению 3). Поэтому, если А истинно, то В ложно: А → ¬В.

3. Если Виктор играет, то Андрей не играет. Мы можем использовать исходное утверждение 1) и закон противоречия для получения этого результата. Предположим, что В истинно. Тогда по исходному утверждению 1) должно быть ¬С, что противоречит утверждению 3). Поэтому, если В истинно, то А ложно: В → ¬А.

Теперь у нас есть следующие законы и преобразования: ¬С → (¬А и ¬В) А → ¬В В → ¬А

Надеюсь, эта информация будет полезной для ваших нужд.