Question

Попытайтесь выявить закономерность в ответах , получаемых при вычислении в следующих примеров: 1*11 11*11 111*111 1111*1111 11111*11111

Answer 1

 1* 1 = 1
11 * 11 = 121
111 * 111 = 12321
1111 * 1111 = 1234321
11111 * 11111 = 123454321

то есть в произведении сначала цифры от 1..N, а потом обратно до 1, где N - количество цифр в множителях

Answer 2

Здесь можно заметить закономерность в ответах при вычислении указанных примеров. Если мы внимательно рассмотрим каждый пример, то можно заметить следующую закономерность:

1 * 11 = 11 11 * 11 = 121 111 * 111 = 12321 1111 * 1111 = 1234321 11111 * 11111 = 123454321

Кажется, что закономерность заключается в следующем: Каждый ответ представляет собой палиндром, то есть число, которое одинаково читается слева направо и справа налево. Каждый ответ состоит из последовательности чисел от 1 до 9, расположенных симметрично относительно центра ответа.

Таким образом, можно предположить, что для любого числа, состоящего из единиц, умноженного на себя, ответ будет палиндромом, симметричным относительно центра, и числа в ответе будут образовывать возрастающую последовательность от 1 до 9.