Question

ПОМОГИТЕ. Задание из ЕГЭ 2016 по информатике (B15). Сколько различных решений имеет ур-е? Условие на прикреплённом изображении. Вместо ≡ здесь ↔

Answer 1

При решении этого задания надо знать:
A≡B =A*B+¬A*¬B    (***)
таблицы истинности:
A B  A≡B    A+B    A*B
0 0    1          0        0
0 1    0           1       0
1 0    0          1        0
1  1    1           1         1
--------------------------------
C учётом формулы (***) представим восьмое (последнее) уравнение в виде:
(x8≡x9)+(x8≡x10)=0;  лог. сложение =0, когда оба слагаемых =0;
0'  ≡  1  +  0'≡  1 =  0     - при х10=1 возможно 1 решение
                                                      х8=0 х9 =1
1' ≡   0 +  1'≡   0 =   0     - при х10 =0 возможно 1 решение
                                                       х8=1  х9=0
подставим полученные решения в седьмое (предпоследнее) уравнение:
(х7≡х8)+(х7≡х9) = 1
 0 '  ≡0+   0'  ≡ 1    =1      имеем четыре решения х7  х8
  1'≡  0 +   1'≡  1    =1                                                0    0
---------------------------                                                  0    1
   0' ≡ 1 + 0' ≡   0  =1                                                 1    0
   1' ≡  1 +1 ' ≡  0 =1                                                  1    1
----------------------------------------------------------------------------------
подставляя из в шестое (сверху) уравнение, действуя аналогичным образом, можно убедиться, что решений  (х6 ; х7) станет шесть , их надо подставить в пятое ур=е и тд.
--------------------------------------------------------
 №уравнения    8     7     6    5       4    3      2      1
кол. решений    2     4    6     8     10   12    14    16
Ответ 16