Question

При сжигании 156 г смеси метанола с этанолом образовалось 134,4 (н.у.) оксида углерода 4. Вычислите количество вещества каждого спирта в исходной смеси. Объясните пожалуйста как решать такие задачи!

Answer 1

 Хорошая задачка, очень люблю такие, на смеси.

Так вот, такие задачки решаются системой уравнений. Смотри по - шагово:

1 - Составляем уравнению протекающих реакций:

(а) $2CH_3OH + 3O_2 = 2CO_2 + 4H_2O$

(б) $C_2H_5OH + 3O_2 = 2CO_2 + 3H_2O$

2 - Пусть в реакцию вступит х моль метилового спирта, т.е. $\nu_{CH_3OH} = x$ моль, тогда, по уравнению реакции 1, образуется x моль углекислого газа.

      Пусть в реакцию вступит y моль этилового спирта, т.е. $\nu_{C_2H_5OH} = y$ моль,

тогда, по уравнению реакции 2, образуется в 2 раза больше углекислого газа, т.е. 2y моль.

3 - Мы знаем общий объем выделившегося углекислого газа, значит мы можем найти общее количество вещества газа:
$\nu = \frac{V}{V_m}$ = 134,4л/22,4л/моль = 6 моль

4 - Теперь, что мы делаем. Мы знаем, что в общем выделилось 6 моль газа, а из чего эти 6 моль состоят - из количества вещества CO2 в первой реакции + количество вещества CO2 во второй реакции, т.е. можно записать:
$6 = \nu_{1CO_2} + \nu_{2CO_2} \to x + 2y = 6$ 

5 - Мы знаем общую массу смеси, точно так же, как и в случае с газами, масса смеси будет равна массе метанола и массе этанола. Как рассчитать массу этанола и метанола - количество вещества умножить на молярную массу, количество вещества мы установили - CH3OH - x моль, C2H5OH - y моль, значит, массы соответственно равны:
$m = \nu*M$ - 32х - для метилового спирта и 46у - для этилового спирта.

Теперь состами уравнение и из них:
32х + 46у = 156, сократим на 2 - получим:
16х + 23у = 78 

- Теперь нам нужно составить систему уравнений, так как количество вещества не может жить без массы, то мы имеем полное право таковую составить:

$\begin{cases}x + 2y = 6 \\26x + 23y = 78\end{cases}$ 

- Далее, решаем эту систему таким образом, сначала, верхнюю часть х + 2у = 6, умножим на 16, и вычтем из первого уравнению второе, получим уравнение такого вида:
9y = 18

y = 2

- Теперь считаем х

6 = х + 2у

6 = х +2*2

6 = х + 4

х = 2

- Помним, что х и у - заданные нами количества вещества, т.е. метиловый спирт был взят в количестве 2 моль и этиловый спирт тоже был взят в количестве 2 моль

Т.е. в ответ пойжет, то, что n(CH3OH) = 2 моль, а n(C2H5OH) = 2 моль тоже