Question

Вычислите температуру кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара С12H22O11 в воде

Answer 1

Допустим у нас есть 10 кг раствора. Значит такой раствор состоит из 500 г сахара и 9,5 кг воды
Считаем количество вещества сахара
n = m / M = 500 / 342 = 1.462 моль
Считаем моляльную концентрацию сахара в растворе
$C_{m} = \dfrac{n}{m(H_{2}O)} = \dfrac{1.462}{9.5} \approx 0.1539 \; mol/kg$
Считаем температуру кипения раствора по закону Рауля (ебулиоскопическая постоянная для воды E = 0,52)
$100 + C_{m} \cdot E = 100 + 0.1539 \cdot 0.52 = \bf{100.08^{\circ}}$
Считаем температуру замерзания раствора по закону Рауля (криоскопическая постоянная для воды К = 1,86)
$0 - C_{m} \cdot K = 0 - 0.1539 \cdot 1.86 = \bf{-0.286^{\circ}}$

Answer 2

Для расчета температуры кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара C12H22O11 в воде нам понадобятся молярные массы сахара и воды, а также значения постоянных криоскопической и теплоты кипения.

Молярная масса сахара C12H22O11 равна 342 г/моль. Молярная масса воды H2O равна 18 г/моль.

При расчете температуры кипения вода превращается в пар при 100 °C. Постоянная теплоты кипения воды равна 40,7 кДж/моль.

При расчете температуры замерзания используется формула: ΔT = Kf * m * i, где ΔT - изменение температуры, Kf - постоянная криоскопической (потухания) молекулярной депрессии воды, m - молярная концентрация сахара, i - молярность раствора.

Значение постоянной криоскопической депрессии воды равно 1,86 °C/m.

1) Расчет температуры кипения: Температура кипения зависит от количества растворенного вещества и вычисляется по формуле: Tb = 100 + (Kb * m), где Tb - температура кипения раствора, Kb - мольная константа кипения воды (равна 0,512 °C/m для сахара), m - мольная концентрация сахара.

Для рассчитываемого 5%-ного раствора сахара C12H22O11 в воде мольная концентрация сахара равна: m = (масса сахара / молярная масса сахара) / (масса раствора / плотность раствора), где масса сахара - 5 г, масса раствора - 100 г, плотность раствора - 1 г/мл. m = (5 г / 342 г/моль) / (100 г / 1 г/мл) = 0,0146 моль/л.

Теперь можем рассчитать температуру кипения: Tb = 100 + (0,512 °C/m * 0,0146 моль/л) = 100 + 0,0747 °C = 100,0747 °C.

Температура кипения 5%-ного раствора сахара C12H22O11 в воде составляет 100,0747 °C.

2) Расчет температуры замерзания: ΔT = Kf * m * i, где ΔT - изменение температуры, Kf - постоянная криоскопической (потухания) молекулярной депрессии воды, m - молярная концентрация сахара, i - молярность раствора.

Молярность раствора можно рассчитать через умножение молярной концентрации на количество частиц, которые образуются при диссоциации растворенного вещества. В случае с сахаром C12H22O11 не происходит диссоциация, поэтому i = 1. ΔT = Kf * m * i = 1,86 °C/m * 0,0146 моль/л * 1 = 0,027156 °C.

Температура замерзания будет равна: Tf = 0 - 0,027156 °C = -0,027156 °C.

Температура замерзания 5%-ного раствора сахара C12H22O11 в воде составляет -0,027156 °C.