Question

Обчислити маси розчинів з масовою часткою оцтової кислоти 10% і 80% необхідні для приготування 140 г розчину з масовою часткою кислоти 20%.

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах,

      ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

10% - это 0,1 в долях единицы, 80% - 0,8, 20% - 0,2

2) Обозначим массу 10%-ного  раствора через Х граммов, тогда масса 80%-ного раствора равна (140 - Х) граммов.

При смешении растворов массы растворенных веществ складываются.

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение :

0,1*Х + 0,8*(140 - Х) = 0,2*140

0,1Х + 112 - 0,8Х = 28

0,7Х = 84

Х = 120 Г

Тогда масса второго раствора равна:

140 - 120 = 20 г

Ответ: 120 г 10%-ного раствора и 20 г 80%-ного раствора.

Answer 2

Нехай $x$ - маса розчину з оцтовою кислотою 10%, яку ми додаємо, і $y$ - маса розчину з оцтовою кислотою 80%, яку ми додаємо до суміші.

За даними задачі маємо систему рівнянь:

1. Рівняння для масової частки кислоти: $\frac{0.1x + 0.8y}{x + y} = 0.2$

2. Рівняння для загальної маси розчину: $x + y = 140$

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення $x$ та $y$.

Спростимо перше рівняння: $0.1x + 0.8y = 0.2(x + y)$ $0.1x + 0.8y = 0.2x + 0.2y$ $0.6y = 0.1x$ $6y = x$

Підставимо значення $x$ з другого рівняння: $6y + y = 140$ $7y = 140$ $y = 20$

Отже, $y$ - маса розчину з оцтовою кислотою 80% - дорівнює 20 г.

Підставимо $y$ у рівняння для загальної маси розчину: $x + 20 = 140$ $x = 120$

Отже, $x$ - маса розчину з оцтовою кислотою 10% - дорівнює 120 г.

Отже, для приготування 140 г розчину з масовою часткою кислоти 20%, необхідно взяти 120 г розчину з оцтовою кислотою 10% і 20 г розчину з оцтовою кислотою 80%.