Question

❗❗❗перший сплав містить 5% міді , другий - 13% міді . Маса другого сплаву більша за масу першого сплаву на 9 кг. З цих двох сплавів отримали третій сплав ,який містить 11% міді . Знайдіть масу третього сплаву❗❗❗❗ДОБАВЛЮ В ЛУЧШИЙ❗❗❗​

Answer 1

Ответ:

12,375кг................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати систему лінійних рівнянь. Позначимо масу першого сплаву як M1, масу другого сплаву як M2 і масу третього сплаву як М3.

Масова частка міді в першому сплаві - 5%, а в другому - 13%. Знаючи це, ми можемо записати два рівняння:

1. 0.05 * M1 = маса міді в першому сплаві.
2. 0.13 * M2 = маса міді в другому сплаві.

Також нам дано, що маса другого сплаву (М2) більша за масу першого сплаву (М1) на 9 кг:

3. M2 = M1 + 9.

Ми також знаємо, що третій сплав містить 11% міді. Масова частка міді в третьому сплаві може бути обчислена як середнє арифметичне між масовою часткою міді в першому і другому сплавах, взважене їхніми масами:

4. 0.11 * M3 = 0.05 * M1 + 0.13 * M2.

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження маси третього сплаву (М3).

Спочатку розв'яжемо рівняння (3) для M1:

M2 = M1 + 9.

Тепер підставимо це значення в рівняння (4):

0.11 * M3 = 0.05 * (M2 - 9) + 0.13 * M2.

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

0.11 * M3 = 0.05 * M2 - 0.45 + 0.13 * M2.

Підсумовуємо члени з M2:

0.11 * M3 = 0.18 * M2 - 0.45.

Тепер підставимо значення M2 з рівняння (3):

0.11 * M3 = 0.18 * (M1 + 9) - 0.45.

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

0.11 * M3 = 0.18 * M1 + 1.62 - 0.45.

0.11 * M3 = 0.18 * M1 + 1.17.

Тепер ми можемо підставити значення з рівняння (1) для маси міді в першому сплаві:

0.11 * M3 = 0.18 * (0.05 * M1) + 1.17.

Помножимо та спростимо:

0.11 * M3 = 0.009 * M1 + 1.17.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти M3:

0.11 * M3 = 0.009 * M1 + 1.17.

M3 = (0.009 * M1 + 1.17) / 0.11.

Зараз нам потрібно використовувати рівняння (3) для знаходження M1:

M2 = M1 + 9.

M1 = M2 - 9.

Тепер можемо підставити це значення для M1 у вираз для M3:

M3 = (0.009 * (M2 - 9) + 1.17) / 0.11.

Тепер, якщо ви знаєте значення M2 (маса другого сплаву), ви можете підставити його в цей вираз, і ви отримаєте масу третього сплаву (M3).