Question

Решите неравенства (х-6)^2-10>_(х+4)^2пожалуйста как можно быстрее дам 20 балов ​

Answer 1

x²-12x+26>x²+8x+16⇒

x²-12x+26-x²-8x-16>0⇒

-20x+10>0⇒

-20x>-10⇒

x<1/2

Отв: х∈(-∞;1/2)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

$(x-6)^2 - 10 > (x+4)^2$

1. Раскроем квадраты:

$x^2 - 12x + 36 - 10 > x^2 + 8x + 16$

2. Упростим выражение:

$x^2 - 12x + 26 > x^2 + 8x + 16$

3. Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 12x + 26 - x^2 - 8x - 16 > 0$

4. Упрощаем выражение:

$-20x + 10 > 0$

5. Теперь разделим обе стороны на -20, при этом меняя знак неравенства:

$x < \frac{1}{2}$

Итак, решение неравенства: $x < \frac{1}{2}$.