Question

Леонардо Пизанский- первый крупный математик средневековой Европы, наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. Что интересного для биолога в его открытиях?

Answer 1

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Cпираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Cовместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Cпиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни". Cреди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.  Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по логарифмическим спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). 

Числа Фибоначчи проявляются в морфологии различных организмов. Например, морские звезды. Число лучей у них отвечает ряду чисел Фибоначчи и равно 5, 8, 13, 21, 34, 55. У хорошо знакомого комара - три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков - антенн. Личинка комара членится на 12 сегментов. Число позвонков у многих домашних животных равно 55.А древнейший моллюск наутилус развивается по золотой пропорции.

Но проявление чисел Фибоначчи и золотой пропорции не останавливается на живой природе, они применимы практически во всех областях знания, начиная с архитектуры и кончая планетными расстояниями. 
К настоящему времени накоплено множество данных по проявлению золотого сечения в физических и биологических системах. Установлены ранее неизвестные связи золотого сечения со свойствами различных объектов, проявляющихся в физических свойствах воды, громкости и частоты звука, спектре видимого света, физико-механических свойствах твердых тел, физиологических функциях организма и т.п. 
Золотым сечением и еще некоторыми числовыми отношениями пытались не только описать, но и объяснить явления природы и общественной жизни.

Answer 2

Leonardo Pisano, also known as Fibonacci, was a prominent mathematician in medieval Europe. He is best known for introducing the Fibonacci sequence to the Western world. The Fibonacci sequence is a series of numbers in which each number is the sum of the two preceding ones: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, and so on.

As a biologist, you may find the Fibonacci sequence and its related patterns interesting because they appear in various aspects of nature. These patterns can be observed in the growth and arrangement of plants, the structure of shells, the branching of trees, and even in the arrangement of seeds in a sunflower.

1. Phyllotaxis: Phyllotaxis refers to the arrangement of leaves on a stem or branches on a plant. In many plants, the number of leaves or branches at each level follows a pattern related to the Fibonacci sequence. For example, some plants have leaves arranged in a spiral pattern, with the number of spirals often being consecutive Fibonacci numbers. This pattern allows each leaf to receive maximum sunlight and reduces shading between leaves.

2. Seed Arrangement: The arrangement of seeds in a sunflower follows a pattern known as the spiral phyllotaxis. The number of clockwise and counterclockwise spirals in a sunflower is often consecutive Fibonacci numbers. This pattern ensures efficient packing of seeds and optimal exposure to sunlight for each seed.

3. Shell Structure: The growth patterns of some shells, such as nautilus shells, exhibit logarithmic spirals that approximate the Fibonacci spiral. These spirals help the shell grow in a way that maximizes strength and efficiency while using minimal energy.

4. Branching Patterns: The branching patterns of trees often follow the Fibonacci sequence. The main trunk of a tree splits into two branches, which then split into four branches, and so on. This pattern allows for efficient distribution of nutrients and sunlight throughout the tree.

These examples demonstrate how the Fibonacci sequence and its related patterns can be observed in nature. By studying these patterns, biologists can gain insights into the efficient and optimized structures found in the natural world.

I hope you find this information interesting and relevant to your field of study as a biologist! Let me know if you have any further questions.