Question

Назовите больший корень уравнения (2х+5)(7-х)(0,5х)=0

Answer 1

Больший корень уравнения 7

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо найти корни уравнения (2х + 5)(7 - х)(0,5х) = 0. Чтобы найти корни, мы должны установить, при каких значениях переменной x выражение равно нулю.

Разложение уравнения на множители

Первый шаг состоит в разложении уравнения на множители. Для этого мы используем свойство нулевого произведения: если произведение двух факторов равно нулю, то хотя бы один из факторов должен быть равен нулю. В данном случае, у нас есть три фактора: (2х + 5), (7 - х) и (0,5х).

(2х + 5)(7 - х)(0,5х) = 0

Теперь мы можем рассмотреть каждый фактор отдельно и найти значения переменной x, при которых каждый из факторов равен нулю.

Первый фактор: (2х + 5) = 0

Чтобы найти корень первого фактора, мы должны решить уравнение:

2х + 5 = 0

Вычитаем 5 из обеих сторон:

2х = -5

Делим обе стороны на 2:

х = -5/2

Второй фактор: (7 - х) = 0

Чтобы найти корень второго фактора, мы должны решить уравнение:

7 - х = 0

Вычитаем 7 из обеих сторон:

-х = -7

Умножаем обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного знака):

х = 7

Третий фактор: (0,5х) = 0

Чтобы найти корень третьего фактора, мы должны решить уравнение:

0,5х = 0

Умножаем обе стороны на 2 (чтобы избавиться от десятичной дроби):

х = 0

Корни уравнения

Таким образом, мы нашли три значения переменной x, при которых каждый из факторов равен нулю: x = -5/2, x = 7 и x = 0. Эти значения являются корнями уравнения (2х + 5)(7 - х)(0,5х) = 0.

Больший корень

Теперь, чтобы найти больший корень, мы можем сравнить найденные значения переменной x. В данном случае, наибольшим корнем является x = 7.