Question

По кругу лежат 35 шариков, каждый из которых покрашен в какой-то цвет. Известно, что среди любых в подряд идущих шариков встречаются шарикине более чем трёх различных цветов. В какое наибольшее количество цветовмогут быть покрашены шарики?Число​

Answer 1

в три цвета .............................        

Answer 2

Наибольшее количество цветов, в которые могут быть покрашены шарики, равно 7.

Давайте посмотрим, как мы можем получить это количество. Если взять 7 различных цветов и распределить их по кругу, то между любыми двумя соседними цветами будут присутствовать еще 5 цветов, которые не повторяются. Таким образом, мы можем увидеть, что среди любых в подряд идущих шариков встречаются не более чем 3 различных цвета, что соответствует условию задачи.

Таким образом, наибольшее количество цветов, в которые могут быть покрашены шарики, равно 7.