Question

Стенка ромба 6 см, один из углов 150°. Найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.

Ромб - параллелограмм.

S=6*6*sin (150°)=36*¹/₂=18 см²

Answer 2

Відповідь:

S=6*6*sin (150°)=36*¹/₂=18 см²

Пояснення:

Answer 3

Для нахождения площади ромба, нам нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}, \]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

В данном случае у нас есть только одна диагональ \(d_1 = 6 \, \text{см}\). Нам нужно найти вторую диагональ.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, и диагонали пересекаются под прямым углом, делая четыре равных треугольника. У нас есть информация о угле в одном из этих треугольников (\(150^\circ\)).

Угол в ромбе делится диагональ на две равные части. Таким образом, у нас есть два треугольника, каждый из которых имеет угол в \(150^\circ / 2 = 75^\circ\).

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения второй диагонали. Пусть \(a\) - половина диагонали (расстояние от центра ромба до одного из его углов), \(b\) - половина длины стороны ромба.

\[\sin(75^\circ) = \frac{a}{b}\]

Мы знаем, что \(b = 3 \, \text{см}\) (половина стороны ромба), поэтому можем найти \(a\):

\[a = b \cdot \sin(75^\circ)\]

Теперь у нас есть оба значения \(a\) и \(b\), и можем найти вторую диагональ:

\[d_2 = 2 \cdot a\]

Теперь, когда у нас есть обе диагонали (\(d_1\) и \(d_2\)), мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\]

Подставьте значения и решите уравнение, чтобы найти площадь ромба.