Question

МАТЕМАТИКА Поверхность куба 3×3×3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?​

Answer 1

14 клеток. Смотри фотографию.

Answer 2

Поверхность куба 3×3×3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?

Чтобы определить наибольшее количество клеток, которые можно отметить на поверхности куба 3×3×3 так, чтобы они не имели общих вершин, можно использовать следующую стратегию:

1. Разместить отмеченные клетки на каждой грани куба. 2. На каждой грани куба можно отметить по одной клетке в каждом углу и по одной клетке в центре грани. 3. Таким образом, на каждой грани куба можно отметить 5 клеток (4 угла и 1 центр). 4. У куба 6 граней, поэтому общее количество отмеченных клеток будет равно 6 × 5 = 30.

Таким образом, наибольшее количество клеток, которые можно отметить на поверхности куба 3×3×3 так, чтобы они не имели общих вершин, равно 30 клеткам.