Question

С помощью собирающей линзы получено действительное изображение, отстающее от предмета на расстояние l = 30 см . Предмет меньше своего изображения в n= 3,3 раз(-а). Вычисли, на каком расстоянии от линзы расположен предмет. Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Ответ:

d = 0,3 м

Г = 3,3

f - ?

Г = f/d

f = Гd = 0,3 х 3,3 = 0,99 ≈ 1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u, где f - фокусное расстояние линзы (получится положительное, так как изображение действительное), v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета. Так как изображение получается действительным и отстает от предмета на расстояние l = 30 см, то v = -30 см. Также из условия задачи известно, что предмет меньше своего изображения в n = 3.3 раза. То есть отношение размеров предмета и изображения: n = h'/h = -v/u, где h' - высота изображения, h - высота предмета. Так как известно, что предмет - реальный и отрицательный u, то выражение для h' будет: h' = -n*h = -3.3*h. Теперь воспользуемся формулой для линейного увеличения линзы: V = -v/u, где V - линейное увеличение. В нашем случае, V = -3.3. Теперь имея два выражения для отношения размеров предмета и изображения, можно составить уравнение: -n*h = -3.3*h. Откуда -n = -3.3. Тогда получается, что n = 3.3. Таким образом, мы получили систему уравнений: -30/u = -1/f, -3.3 = -v/u. Подставим второе выражение в первое: -30/u = -1/f, -3.3 = 30/u. Из второго уравнения найдем u: u = 30/(-3.3) = -9.09 см. Таким образом, предмет находится на расстоянии 9.09 см от линзы. Ответ округляем до целого числа: Ответ: 9 см.