Question

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. найдите угол C дайте ответ в градусах​

Answer 1

Задача

Пусть дан △АВС , где AC=BC. Внешний угол при вершине B = 146°.

Найдём ∠С - ?

Сумма величин смежных углов 180°.

∠CBA - смежный ⇒  180° =∠CBA + 146° , но ∠CBA - ?

∠CBA=180° - 146° = 34°

Рассмотрим △АВС : равнобедренный, потому что AC=BC по условию.

По свойству равнобедренного треугольника :  ∠CBA = ∠CAB = 34°

По теореме о сумме углов треугольника:

180° = ∠CBA + ∠CAB +∠C

180° = 34° + 34° + ∠C

∠C = 180 ° - ∠CAВ - ∠CBA

∠C = 180°- 34° - 34°

∠C = 112°

Ответ : ∠C = 112°

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 146 градусам, и по свойству внешних углов треугольника, он равен сумме двух внутренних углов при вершине B и при вершине C. Обозначим угол при вершине C как x градусов.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

146 градусов = угол B + угол C

Так как AC=BC, то угол B и угол C равны, поэтому угол B = угол C. Давайте обозначим их оба как x:

146 градусов = x + x

Теперь сложим два угла x:

2x = 146 градусов

Чтобы найти угол C, делим обе стороны на 2:

x = 146 градусов / 2

x = 73 градуса

Итак, угол C равен 73 градусам.