Question

Найди значение выражения::sin1°^2 + sin2°^2 + sin3^2 +.... +sin88°^2 + sin89°^2 + sin90°^2 ​

Answer 1

Ответ:

мне тоже надо это ответь!!

Answer 2

Вы ищете значение следующего выражения:

sin^2(1°) + sin^2(2°) + sin^2(3°) + ... + sin^2(88°) + sin^2(89°) + sin^2(90°)

Давайте вычислим это значение:

Сначала рассмотрим, что sin(90°) = 1, поэтому sin^2(90°) = 1.

Затем заметим, что sin(x) = sin(90° - x) для любого угла x. То есть, sin(1°) = sin(89°), sin(2°) = sin(88°), и так далее.

Таким образом, вы можете сгруппировать синусы следующим образом:

sin^2(1°) + sin^2(89°) + sin^2(2°) + sin^2(88°) + ... + sin^2(45°) + sin^2(45°) + sin^2(46°) + sin^2(44°) + ... + sin^2(90°)

Мы видим, что синусы с парами углов суммируются до 1, так как sin^2(x) + sin^2(90° - x) = 1 для любого угла x.

Теперь у нас остались только sin^2(45°) и sin^2(45°), которые также равны 1/2, так как sin(45°) = 1/√2, и поэтому sin^2(45°) = (1/√2)^2 = 1/2.

Теперь мы можем сложить все эти значения:

1 + 1 + 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 + 1/2 = 45 * (1 + 1/2) = 45 * 3/2 = 67.5

Итак, значение данного выражения равно 67.5.