Question

В чому суть закону Моргана ?

Answer 1

Законы де Мо́ргана — логические правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания. Названы в честь шотландского математика Огастеса де Моргана. В краткой форме звучат так: Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний. Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний.

Answer 2

Закон Моргана - це математичний принцип, який використовується в теорії множин і логіці. Цей закон вперше сформульований англійським математиком та логіком Огастом де Морганом у 19 столітті. Закон Моргана має дві основні формулювання, які стосуються операцій об'єднання (логічне "АБО") і перетину (логічне "І") множин чи логічних виразів. Ось ці два формулювання:

1. Закон Моргана для об'єднання (De Morgan's Law for Union): (A ∪ B)' = A' ∩ B'

   Це означає, що доповнення об'єднання двох множин (або логічних виразів) дорівнює перетину доповнень цих множин (виразів).

2. Закон Моргана для перетину (De Morgan's Law for Intersection): (A ∩ B)' = A' ∪ B'

   Це означає, що доповнення перетину двох множин (або логічних виразів) дорівнює об'єднанню доповнень цих множин (виразів).

Закон Моргана дуже корисний для спрощення логічних виразів та виконання операцій над множинами. Він дозволяє легше виразити доповнення складних виразів в термінах доповнень окремих компонентів цих виразів.