Question

Известно, что развитие куколок насекомых является зависимым от температуры. В определённом температурном интервале длительность развития куколок обратно пропорциональна температуре, выраженной в градусах Цельсия. У мистера Фокса в инсектариуме есть 2 вида бабочек: X и Y. Он знает, что куколки бабочек X развиваются 60 дней при температуре 12°С и 5 дней при температуре 34°С, а куколки бабочек Y - 25 дней при 10°С и 3 дня и 3 часа при 38°С. При какой температуре мистеру Фоксу необходимо хранить куколки, чтобы бабочки появились в одно и то же время?

Answer 1

Внутри куколки прекращаются питание и движение, ткани насекомого подвергаются существенной перестройке; завершается эта стадия выходом взрослого насекомого. Стадиюкуколки проходят бабочки, мотыльки, а также многие виды жуков. Часто куколка служит защитным приспособлением

Answer 2

Давайте обозначим длительность развития куколок бабочек X и Y при разных температурах:

Пусть tX - длительность развития куколок бабочек X (в днях) при температуре t°С, и tY - длительность развития куколок бабочек Y (в днях) при температуре t°С.

Мы знаем, что длительность развития обратно пропорциональна температуре, поэтому можно записать уравнения для обоих видов бабочек:

Для бабочек X: tX = kX / t, где kX - коэффициент пропорциональности для бабочек X.

Для бабочек Y: tY = kY / t, где kY - коэффициент пропорциональности для бабочек Y.

Мы знаем значения длительности развития для каждого вида бабочек при разных температурах:

Для бабочек X: tX1 = 60 дней (при t1 = 12°С), tX2 = 5 дней (при t2 = 34°С).

Для бабочек Y: tY1 = 25 дней (при t1 = 10°С), tY2 = 3 дня 3 часа = 3.25 дней (при t2 = 38°С).

Теперь мы можем найти коэффициенты пропорциональности для каждого вида бабочек:

Для бабочек X: kX = tX1 * t1 = 60 * 12 = 720.

kX также равно tX2 * t2 = 5 * 34 = 170.

Для бабочек Y: kY = tY1 * t1 = 25 * 10 = 250.

kY также равно tY2 * t2 = 3.25 * 38 ≈ 123.5.

Теперь, чтобы найти температуру t, при которой оба вида бабочек появятся в одно и то же время, приравняем выражения для tX и tY:

kX / t = kY / t.

Теперь подставим значения kX и kY:

720 / t = 123.5 / t.

Теперь избавимся от t в знаменателе, переместив его на другую сторону уравнения:

720 = 123.5.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 123.5:

t ≈ 5.83.

Таким образом, мистеру Фоксу необходимо хранить куколки при температуре около 5.83°С, чтобы бабочки X и Y появились в одно и то же время.