Question

В треугольнике авс известно,что ас=10 вс=24с=90 градусов найдите длину ав

Answer 1

По теореме Пифагора:
${ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2} \\ {ab}^{2} = 100 + 576$
AB = 26
Ответ: 26

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится теорема косинусов, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а оставшиеся две стороны называются катетами. Для любого треугольника (не обязательно прямоугольного) с известными длинами сторон a, b, c и углом между сторонами c, можно использовать теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где C - это угол между сторонами a и b.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему косинусов для вычисления длины стороны ав.

Из условия задачи известно, что: вс = 24 (это гипотенуза треугольника) с = 90° (угол между сторонами ав и вс)

Теперь, используя теорему косинусов, найдем длину стороны ав:

ав^2 = ас^2 + вс^2 - 2 * ас * вс * cos(с)

ав^2 = 10^2 + 24^2 - 2 * 10 * 24 * cos(90°)

ав^2 = 100 + 576 - 2 * 10 * 24 * 0

ав^2 = 676

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину ав:

ав = √676

ав = 26

Таким образом, длина стороны ав равна 26.