Question

Даю 40 баллов. 1. Предположим, что в организм попала 1 болезнетворная бактерия. Через 4 часа в организме окажется 4096 бактерий. Как жто можно объяснить? 2. Предположим, что в организм человека попала 1 болезнотворная бактерия. Определите, сколько бактерий будет в организме через 2 часа при условии, что бактерии данного вида делятся каждые 20 мин.

Answer 1

1. Бактерии очень быстро начнут размножаться ( каждые 20 минут )

2. Около 60

Answer 2

1. Для объяснения этого процесса можно предположить, что бактерии размножаются экспоненциально. Это означает, что каждая бактерия делится на две новые бактерии через определенный промежуток времени.

Давайте проанализируем ситуацию:

• В начале у нас есть 1 бактерия.
• Через 4 часа у нас есть 4096 бактерий.

Мы хотим выяснить, сколько бактерий было в начале, исходя из данных о том, сколько их стало через 4 часа.

Предположим, что через каждые 4 часа количество бактерий увеличивается вдвое (делится на 2). Тогда можно представить это в виде следующей формулы:

Количество бактерий = Начальное количество бактерий * 2^(Количество периодов размножения)

Теперь у нас есть две точки данных:

Количество бактерий в начале = 1 (1 бактерия) Количество бактерий через 4 часа = 4096

Подставим эти значения в формулу:

1 * 2^(Количество периодов размножения) = 4096

Чтобы найти количество периодов размножения, возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения:

log2(1 * 2^(Количество периодов размножения)) = log2(4096)

Количество периодов размножения = log2(4096)

Теперь вычислим это:

Количество периодов размножения ≈ 12

Таким образом, в организме присутствовала одна бактерия, которая размножилась на 4096 бактерий через 4 часа.

2. Для определения количества бактерий через 2 часа, при условии деления каждые 20 минут, используем аналогичный метод.

Количество бактерий = Начальное количество бактерий * 2^(Количество периодов размножения)

Известные данные:

Начальное количество бактерий = 1 (1 бактерия) Количество периодов размножения = 2 часа / 20 минут = 6 периодов (поскольку один час содержит 3 периода по 20 минут)

Теперь подставим значения в формулу:

Количество бактерий = 1 * 2^6 = 1 * 64 = 64

Таким образом, через 2 часа в организме будет примерно 64 бактерии данного вида.