Question

Выделите квадрат двучлена y=x²-4x+6

Answer 1

y= x²-4x+6 =  (x²-4x+4) +2  = (x²-2*2*x+2²) +2 =  (x-2)² +2

Answer 2

Чтобы выделить квадрат из данного двучлена y = x² - 4x + 6, нужно привести его к форме (x - a)² + b, где a и b - некоторые числа. Для этого выполним следующие шаги:

1. Разложим x² - 4x на два слагаемых: x² и -4x.
2. Добавим и вычтем некоторое число, которое позволит преобразовать x² - 4x в квадрат полного квадрата.
3. Выразим выражение в квадратном виде, добавляя или вычитая соответствующее число.
4. Соберем все слагаемые.

Итак, начнем:

1. Разложим x² - 4x на два слагаемых: x² - 4x = (x² - 4x + __) - __.

2. Добавим и вычтем половину коэффициента при x (половину -2, т.е. -2) внутри скобок: x² - 4x + (-2) = (x² - 4x - 2) + 2.

3. Выразим выражение в квадратном виде, добавив и вычтя 2² = 4 внутри скобок: x² - 4x - 2 + 2 = (x² - 4x - 2 + 4) - 2.

4. Соберем все слагаемые: (x² - 4x - 2 + 4) - 2 = (x² - 4x + 2) - 2.

Теперь у нас есть квадрат полного квадрата: y = (x² - 4x + 2) - 2.

Таким образом, квадратом из двучлена y = x² - 4x + 6 является выражение (x² - 4x + 2), а "лишним" слагаемым, которое нужно вычесть, является число 2.