Question

√3x+1=x+1 уравнение3x+1 целиком в корне​

Answer 1

Ответ: х₁=0; х₂=1

Объяснение:

(√3x+1)²=(x+1 )²

3х+1 = х²+2х+1

х²-х=0

х(х-1)=0

х₁=0 х₂=1

Проверка

1)√3*0+1 = 0+ 1

2)√3*1+1 = 1+1

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(3x + 1) = x + 1, нужно избавиться от корня в левой части уравнения. Для этого выполним несколько шагов:

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (√(3x + 1))^2 = (x + 1)^2

Шаг 2: Упростим обе части уравнения: 3x + 1 = (x + 1)^2

Шаг 3: Раскроем квадрат справа: 3x + 1 = x^2 + 2x + 1

Шаг 4: Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 3x = 0

Шаг 5: Факторизуем левую часть уравнения: x(x - 3) = 0

Теперь у нас есть уравнение x(x - 3) = 0, которое можно решить двумя способами:

1. x = 0
2. x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 3. При проверке, оба значения удовлетворяют исходному уравнению √(3x + 1) = x + 1.