Question

1) Один із кутів трикутника дорівнює 54°, а другий кут удвічі менший від третього. Знайдіть невідомі кути трикутника.2) Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут приоснові на 30° більший за кут при вершині.​

Answer 1

Ответ:

сума кутів трикутника 180

рівняння

х+2х+54=180

3х=180-54

3х=126

х=126:3

х=42

2х=84

х-це кут який в два рази менший

задача 2

кути при основі рівні

тоді 30+30+х=180

60+х=180

х=120

Answer 2

1) 54°+x+2x=180°

54°+3x=180°

3x=180°-54°

3x=126°

x=126°÷3

x=42°

42°×2=84°

Відповідь:42°, 54°, 84°

2)x+x+30°+x+30°=180°

3x+60°=180°

3x=180°-60°

3x=120°

x=120°÷3

x=40°

40°+40°+30°+40°+30°=180°

40+30=70

Відповідь:40°, 70°, 70°

Answer 3

1. Нехай один із кутів трикутника дорівнює 54°. Позначимо інші кути як x і 2x.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то маємо:

54° + x + 2x = 180°

Об'єднуємо коефіцієнти x:

54° + 3x = 180°

Віднімаємо 54° з обох боків:

3x = 126°

Тепер ділимо на 3:

x = 126° / 3 = 42°

Тепер знаходимо другий кут:

2x = 2 * 42° = 84°

Таким чином, невідомі кути трикутника дорівнюють 42° і 84°.

2. Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює x°. Тоді кут при основі дорівнює (x + 30)°, оскільки він на 30° більший.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то маємо:

x + (x + 30) + (x + 30) = 180°

Об'єднуємо коефіцієнти x:

3x + 60 = 180°

Віднімаємо 60 з обох боків:

3x = 120°

Тепер ділимо на 3:

x = 120° / 3 = 40°

Таким чином, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°, а кут при основі дорівнює 40° + 30° = 70°.