Question

Упростите (√m-√n)^2-(√m-√t)^2-(√n-√t)^2ПОЖАЛУЙСТА СОР

Answer 1

Ответ:

(√m-√n)²-(√m-√t)²-(√n-√t)² = m-2√(mn)+n-m+2√(mt)-t-n+2√(nt)-t =

= -2√(mn)+2√(mt)-2t+2√(nt) = -2√m(√n-√t)-2√t(√t-√n) = 2(√t-√n)(√m-√t)

Объяснение:

(√m-√n)²-(√m-√t)²-(√n-√t)² = m-2√(mn)+n-m+2√(mt)-t-n+2√(nt)-t =

= -2√(mn)+2√(mt)-2t+2√(nt) = -2√m(√n-√t)-2√t(√t-√n) = 2(√t-√n)(√m-√t)

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение:

(√m - √n)^2 - (√m - √t)^2 - (√n - √t)^2

Давайте поочередно упрощать каждое из разностей квадратов:

1. Раскроем первую разность квадратов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(√m - √n)^2 = (√m)^2 - 2(√m)(√n) + (√n)^2 = m - 2√mn + n

2. Теперь раскроем вторую разность квадратов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(√m - √t)^2 = (√m)^2 - 2(√m)(√t) + (√t)^2 = m - 2√mt + t

3. Раскроем третью разность квадратов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(√n - √t)^2 = (√n)^2 - 2(√n)(√t) + (√t)^2 = n - 2√nt + t

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение и упростим:

(m - 2√mn + n) - (m - 2√mt + t) - (n - 2√nt + t)

Уберем скобки:

m - 2√mn + n - m + 2√mt - t - n + 2√nt - t

Обратите внимание, что многие члены сокращаются:

-2√mn + 2√mt + 2√nt

Таким образом, упрощенное выражение:

2√m(t + n - m) + 2√n(t - n + m)

Это и есть упрощенное выражение для заданного выражения.