Question

Высота правильной триугольной призмы ABC A1 B1 C1 равна 6 дм. Угол между плоскостью основания и плоскостью сечения A1BC равен 45° . выполните чертеж. Найдите: а)площадь высоты призмы​

Answer 1

Ответ:

Высота правильной треугольной призмы ABCA1b1c1 равна 6дм. Угол между плоскостью основания и плоскостью сечения a1bc равен 45 градусов, выполните чертеж по условию задачи. Найдите полную поверхность призмы

Объяснение:

Призма правильная →боковое ребро это высота.

Пусть АН⊥СВ , тогда по т. о трех перпендикулярах , А₁Н⊥СВ ⇒∠А₁НА-линейный угол двугранного между плоскостями (АВС) и (А₁СВ) , ∠А₁НА=45°.

Δ А₁НА-прямоугольный ,∠НА₁А=90°-45°=45°⇒ ΔА₁НА-равнобедренный ⇒ А₁А=АН=6 дм.

ΔАВС-равносторонний ,по определению правильной призмы. Высота АН является биссектрисой ,∠НАВ=30° . Из прямоугольного ΔНАВ ,

cos30=\frac{6}{AB}

AB

6

, АВ=4√3 дм.

S(осн)=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}

4

a

2

3

,S(осн) = \frac{48\sqrt{3} }{4}

4

48

3

=12√3 (дм²).

S(бок)=Р*h , Р=12√3 ( дм) , S(бок)=12√3*6=72√3 (дм²).

S(полное)=S(бок)+2S(осн)=72√3+2*12√3=96√3 (дм²).

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать непосредственно чертежи, так как мой текущий формат - это текст. Но я могу дать вам инструкции для создания чертежа и решения задачи.

Чтобы создать чертеж, следуйте этим инструкциям:

1. Нарисуйте горизонтальную плоскость, которая будет представлять основание призмы. Обозначьте это как плоскость ABC, где точка A находится слева, точка B справа, а точка C в центре.

2. Из точки A проведите вертикальную линию вверх, чтобы представить высоту призмы. Обозначьте конечную точку этой линии как A1.

3. Из точки B проведите также вертикальную линию вверх, пересекающую плоскость A1BC. Обозначьте конечную точку этой линии как B1.

4. Из точки C проведите горизонтальную линию влево, чтобы соединить точки A1 и B1.

Теперь, чтобы найти площадь высоты призмы (площадь боковой поверхности), нужно найти площадь треугольника A1B1C.

Площадь треугольника можно найти с помощью следующей формулы для треугольника по трем сторонам (здесь высота призмы равна одной из сторон треугольника, так как треугольник равнобедренный):

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

Высота призмы (AB) равна 6 дм. Основание треугольника (A1B1) можно найти как сторону прямоугольного треугольника ABC, используя соотношение сторон 45-45-90 градусов:

Сторона A1B1 = AB * sqrt(2) = 6 * sqrt(2) дм

Теперь можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника A1B1C = 0.5 * A1B1 * AB = 0.5 * 6 * sqrt(2) * 6 = 18 * sqrt(2) дм²

Таким образом, площадь высоты призмы (площадь боковой поверхности) равна 18 * sqrt(2) квадратных дециметров.