Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,5 см, большее основание — 11,4 см. Ответ: искомая боковая сторона равна ? см. ​

Answer 1

Ответ:

(11,4-3,5)*2=

Объяснение:

ответ: искомая боковая сторона равна 15,8 сантиметров.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных трапеций и тригонометрией.

1. Мы знаем, что один из углов трапеции равен 60°, что делает трапецию равнобедренной.
2. Меньшее основание равно 3,5 см.
3. Большее основание равно 11,4 см.

Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны, соединяющие меньшее и большее основание, равны между собой. Обозначим эту сторону как x см.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления x. Рассмотрим правильный треугольник, который образуется внутри трапеции:

1. Одна из его сторон - половина разности оснований трапеции: (11,4 - 3,5) / 2 = 3,9 см.
2. Угол между этой стороной и боковой стороной трапеции равен 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти x:

cos(60°) = прилегающая сторона / гипотенуза

cos(60°) = 3,9 / x

Теперь найдем значение cos(60°):

cos(60°) = 1/2

Теперь мы можем решить уравнение:

1/2 = 3,9 / x

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на x:

x/2 = 3,9

Теперь делим обе стороны на 1/2:

x = 3,9 * 2

x = 7,8 см

Итак, искомая боковая сторона трапеции равна 7,8 см.