Question

В треугольнике один из углов в три раза больше другого, и на 5° меньше третьего. А) Найти углы треугольника. Б) Объясните, как будет расположена наименьшая сторона треугольника?​

Answer 1

Ответ:

х+3x+3x+5°=180°

7x=180°-5°

7x=175°

x=175°/7

x=25

Первый угол в треугольнике:25°

Второй угол в треугольнике:3х=3*25°=75°

Третий угол в треугольнике:3х+5°=75°+5°=80°

Ответ:25°;75°;80°

Answer 2

Давайте начнем с поиска углов треугольника. Обозначим углы как α, β и γ.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Один из углов в три раза больше другого: α = 3β.

2. Один из углов на 5° меньше третьего: γ = β - 5.

Теперь давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом:

α + β + γ = 180°

Заменяем α и γ согласно данным условиям:

3β + β + (β - 5) = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

5β - 5 = 180°

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

5β = 180° + 5

5β = 185°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти β:

β = 185° / 5 β = 37°

Теперь мы знаем, что второй угол (β) равен 37°. Теперь мы можем найти другие углы:

α = 3β = 3 * 37° = 111° γ = β - 5 = 37° - 5° = 32°

Таким образом, углы треугольника равны: α = 111°, β = 37° и γ = 32°.

Чтобы определить, как будет расположена наименьшая сторона треугольника, нужно знать, какие стороны соответствуют этим углам. Обычно наименьшая сторона соответствует наименьшему углу, то есть стороне, противоположной углу γ. Таким образом, наименьшая сторона будет напротив угла γ, который равен 32°.