Question

Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через одну цифру, то він збільшиться на 61,047. Знайдіть цей дріб

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай даний дріб х, після перенесення коми вправо на одну цифру отримаємо число 10х, за умовою задачі

10х-х=61.047

9х=61.047

х=61.047:9

х=6.783

Answer 2

Нехай заданий дріб має вигляд $0,abcdef\ldots$, де кожна змінна $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ є цифрою від 0 до 9.

Якщо ми перенесемо кому вправо через одну цифру, то заданий дріб стане $0,0abcdef\ldots$. Різниця між цими двома дробами становить 61,047:

$0,0abcdef\ldots - 0,abcdef\ldots = 61,047$

Щоб знайти значення цього дробу, потрібно перевести 61,047 у десятковий дріб. 47 тисячних будуть після коми, тому ми можемо записати:

$0,0abcdef\ldots = 0.\underline{0abcdef} = 0.\underline{047} = \frac{47}{1000} = \frac{47}{10^3}$

Отже, заданий дріб має вигляд $0,0abcdef\ldots = \frac{47}{10^3}$.