Question

У паука-крестовика толщина паутины составляет приблизительно 10 микрометров, а суммарная длина паутины, необходимая для постройки ловчей сети - 20 метров. Паутина состоит из белка фиброина практически нацело. Плотность паутины составляет г с м . Каково минимальное число плодовых мух весом 1 мг, содержащих 20% белка, необходимо съесть пауку для производства новой паутины такого же размера? Энергию, необходимую для синтеза белка и строительства паутины, считайте полученной из небелковой части жертвы. В рамках данной задачи весь белок жертвы расходуется на образование фиброина. В ответе укажите число с точностью до целых

Answer 1

Из 1 мг мухи 0,2 мг белка. Можно решить через число пи

Answer 2

Для производства 20 метров паутины толщиной 10 микрометров понадобится объем паутины равный:

V = 20 м * (10 мкм / 1 м) * (10 мкм / 1 м) = 2 * 10^-6 м^3

Масса паутины равна ее объему, умноженному на плотность:

m = V * плотность = 2 * 10^-6 м^3 * г / м^3 = 2 * 10^-3 г

Поскольку практически весь объем паутины состоит из белка фиброина, то масса белка, необходимого для ее производства, будет равна массе паутины:

m_белка = 2 * 10^-3 г

Теперь нам нужно определить, сколько мух нужно съесть, чтобы получить такое количество белка. Пусть x - число мух. Тогда масса белка, которую можно получить из этих мух, равна:

m_белка_из_x_мух = x * 1 мг * 0.2 = 0.2x мг

Из равенства масс белка получаем:

0.2x мг = 2 * 10^-3 г

x = (2 * 10^-3 г) / (0.2 мг) = 10 мух

Таким образом, чтобы произвести новую паутину такого же размера, пауку-крестовику необходимо съесть минимум 10 плодовых мух весом 1 мг, содержащих 20% белка.