Question

Определить период обращения вокруг солнца планеты если её нижнее соединение повторяется через 1.140 суток​

Answer 1

Ответ:  Сидерический (звездный) период обращения планеты вокруг Солнца = 276,62 суток

Объяснение:  Поскольку в задаче речь идет о нижнем соединении планеты с Землей, то относительно Земли заданная планета является внутренней. Период времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями называется синодическим периодом обращения. Для внутренней планеты её синодический и сидерический периоды обращения связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

                             1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз  

Здесь Тсин – синодический период обращения планеты = 1140 суток;

Тсид – сидерический период обращения планеты - надо найти;

Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год = 365,25 суток.

Из приведенного соотношения Тсид = Тсин*Тз/(Тсин + Тз) =

= 1140 *365,25/(1140 + 365,25) = 276,62 суток.

Answer 2

Период обращения планеты вокруг Солнца можно определить, используя законы Кеплера, которые описывают движение планет в солнечной системе. Второй закон Кеплера гласит, что радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, за равные промежутки времени заметает равные площади.

Формула для периода обращения планеты вокруг Солнца (T) связана с её полуосью (a), полуосью — это половина большой оси эллипса, по которому движется планета. Формула Кеплера для периода обращения выглядит следующим образом:

\[ T^2 = \frac{4 \pi^2 a^3}{G M} \]

где: - \( T \) - период обращения планеты вокруг Солнца, - \( a \) - полуось орбиты планеты, - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( M \) - масса Солнца.

Для решения задачи, нам дано, что нижнее соединение планеты повторяется через 1.140 суток. Переведем это время в секунды, так как международные единицы измерения в физике обычно используются в системе СИ, где сутки содержат 86,400 секунд:

\[ T_{\text{дни}} = 1.140 \, \text{сут} \]

\[ T_{\text{сек}} = 1.140 \times 86,400 \, \text{сек/сут} \]

Теперь, мы можем использовать это время в формуле для периода обращения:

\[ T^2 = \frac{4 \pi^2 a^3}{G M} \]

\[ T = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{G M}} \]

Так как нам известен \( T \), мы можем решить эту формулу относительно \( a \). Однако, без конкретных значений для \( G \) и \( M \) (гравитационной постоянной и массы Солнца), мы не сможем точно определить полуось орбиты планеты в метрах.