Question

Чему равна плотность луны если её масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше чем у земли?

Answer 1

Плотность Луны = 16/81 плотности Земли

Answer 2

Плотность луны можно найти, используя формулу для плотности сферического тела:

$$\rho = \frac{3M}{4\pi R^3}$$

где $\rho$ - плотность, $M$ - масса, $R$ - радиус.

Если масса луны в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли, то подставляя в формулу значения для Земли, получим:

$$\rho_{\text{Луна}} = \frac{3 \cdot \frac{M_{\text{Земля}}}{81}}{4\pi \left(\frac{R_{\text{Земля}}}{4}\right)^3}$$

Упрощая выражение, получим:

$$\rho_{\text{Луна}} = \frac{64}{81} \cdot \rho_{\text{Земля}}$$

Средняя плотность Земли составляет 5,5153 г/см³ , поэтому плотность луны равна:

$$\rho_{\text{Луна}} = \frac{64}{81} \cdot 5,5153 \approx 4,36 \text{ г/см³}$$

Это значение близко к фактической плотности луны, которая составляет 3,344 г/см³ . Разница может быть объяснена тем, что луна и Земля имеют разную структуру и состав.