Question

Период обращения астероида Эрос вокруг Солнца Т=1,76 года. Определите большую полуось орбиты

Answer 1

Объяснение:

Вот решение данного примера

Answer 2

Большая полуось орбиты астероида можно определить, используя законы Кеплера. Первый закон Кеплера (закон эллипсов) гласит, что орбиты планет и астероидов представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце. Большая полуось (a) эллипса - это расстояние от центра эллипса до одного из фокусов.

В данном случае у нас есть период обращения астероида Эрос вокруг Солнца (T), который составляет 1,76 года. Мы также знаем, что период обращения (T) и большая полуось (a) орбиты связаны следующим образом согласно третьему закону Кеплера:

T^2 = k * a^3,

где T - период обращения в квадрате (в данном случае, 1,76 года в квадрате), a - большая полуось орбиты (то, что мы пытаемся найти), и k - гравитационная константа.

Чтобы найти большую полуось орбиты (a), нам нужно решить уравнение:

a^3 = (T^2) / k.

Значение гравитационной константы (k) равно приближенно 3,986004418 × 10^12 м^3/с^2.

Подставим известные значения:

a^3 = (1,76 года)^2 / (3,986004418 × 10^12 м^3/с^2).

a^3 = (3,0976 года^2) / (3,986004418 × 10^12 м^3/с^2).

a^3 ≈ 0,7766 × 10^12.

Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти большую полуось (a):

a ≈ (0,7766 × 10^12)^(1/3).

a ≈ 84 792 762 метра.

Таким образом, большая полуось орбиты астероида Эрос вокруг Солнца составляет приближенно 84 792 762 метра, или около 84,8 миллиона километров.