Question

Чему равен радиус Альдебарана если его светимость 160 светимостей солнца, а температура 3500к?ответ дать в радиусах солнца. Температуру поверхности солнца считать равной 6000к.

Answer 1

Ответ: Радиус Альдебарана = 37,17 радиусам Солнца

Объяснение:  Светимость пропорциональна четвертой степени температуры.  Следовательно, из-за бельшей температуры светимость Солнца была бы больше в (6000/3500)^4 = 8,6363 раза, если бы звезды имели одинаковые размеры. Но Альдебаран имеет большую светимость. Это указывает на то, что площадь его поверхности (значит и радиус) больше площади поверхности Солнца в 160*8,6363 = 1381,82 раза.  Звезды можно считать шарообразными. Тогда площадь их поверхности пропорциональна квадрату радиуса звезды. Следовательно, радиус Альдебарана в √1381,82 = 37,17 раз больше радиуса Солнца.

Answer 2

Для определения радиуса Альдебарана в радиусах солнца, мы можем использовать известные параметры светимости и температуры этой звезды, а также параметры Солнца.

Светимость (L) звезды связана с её радиусом (R) и температурой (T) следующим образом: $L = 4 \pi R^2 \sigma T^4,$ где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{К}^4$).

Для Солнца с известной светимостью (160 светимостей) и температурой поверхности (6000 К), мы можем вычислить его радиус (R_s): $160 = 4 \pi R_s^2 \sigma \cdot (6000)^4.$

Теперь, для Альдебарана с известной светимостью (160 светимостей) и температурой поверхности (3500 К), мы можем вычислить его радиус (R_a): $160 = 4 \pi R_a^2 \sigma \cdot (3500)^4.$

Теперь, чтобы найти радиус Альдебарана в радиусах Солнца (R_a/R_s), мы разделим уравнения: $\frac{160}{160} = \frac{4 \pi R_a^2 \sigma \cdot (3500)^4}{4 \pi R_s^2 \sigma \cdot (6000)^4},$ $1 = \frac{R_a^2 \cdot 3500^4}{R_s^2 \cdot 6000^4}.$

Так как у нас нет непосредственной информации о радиусе Солнца, мы не можем определить конкретное значение для радиуса Альдебарана в радиусах Солнца. Однако, если бы у нас была информация о радиусе Солнца, мы могли бы решить эту систему уравнений и найти искомое соотношение радиусов.