Question

1.) Видимая звёздная величина первой звезды 4,5m, а второй - 3m. Во сколько раз освещённость, создаваемая второй звездой, больше освещённости, создаваемой первой?

Answer 1

Ответ:

$\frac{E1}{E2} = {2.512}^{m2 - m1} = {2.512}^{3 - 4.5} = 0.25 = \\ \\ E2 = 4E1$

Ответ в 4 раза

Answer 2

Для определения разницы в освещенности, создаваемой первой и второй звездами, мы можем использовать формулу, связывающую видимую звездную величину и освещенность.

Формула для связи освещенности (E) и видимой звездной величины (m) следующая:

E = 2.512^(-m)

Где: E - освещенность (в относительных единицах), m - видимая звездная величина.

Теперь, чтобы вычислить отношение освещенности второй звезды ко освещенности первой, подставим значения видимых звездных величин в формулу:

Для первой звезды (m1 = 4.5): E1 = 2.512^(-4.5)

Для второй звезды (m2 = 3): E2 = 2.512^(-3)

Теперь найдем отношение освещенностей: Отношение = E2 / E1 = (2.512^(-3)) / (2.512^(-4.5))

Чтобы упростить выражение, заметим, что 2.512^(4.5) в числителе и знаменателе просто сократится.

Отношение = 2.512^(4.5 - 3) = 2.512^1 ≈ 2.512

Итак, освещенность, создаваемая второй звездой, будет примерно в 2.512 раза больше, чем освещенность, создаваемая первой звездой.