Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!! Вычислите большую полуось планеты Марс, если ее синодический период равен 780 сут. Ответ выразите в астрономических единицах и округлите до десятых.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

S = 780 сут ≈ 2,136 года

T⊕ = 1 год

а⊕ = 1 а.е.

---------------------------------------------

Найти:

ам  - ?

Решение:

1) Используем формулу Синодического периода верхней планеты, и теперь мы найдем соотношения, и найдем период марса:

1/S = 1/T⊕ - 1/Tм ⇒ Tм = T⊕ × S/S - T⊕

Tм = 1 год × 2,136 года /2,136 года - 1 год = 2,136 года / 1,136 года ≈ 1,88 года

2) Большую полуось планеты можно определить по третьему закону Кеплера:

Tм²/T⊕² = aм³/а⊕³ ⇒ aм = ∛а⊕³ × Tм²/T⊕²

aм = ∛(1 а.е.)³ × (1,88 года)² /(1 год)² ≈ ∛1 а.е. × 3,53 года/1 год ≈ ∛3,53 а.е. ≈ 1,52 а.е. ≈ 1,5 а.е.

Ответ: aм = 1,5 а.е.

Answer 2

Для вычисления большой полуоси планеты Марс (a) по её синодическому периоду (T) используется следующая формула:

a = (T^2 * G * (M1 + M2) / (4 * π^2))^(1/3)

Где:

• T = синодический период (в данном случае, 780 сут)
• G = гравитационная постоянная (приближенно равна 6.67430 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2)
• M1 = масса Солнца (приближенно равна 1.989 × 10^30 кг)
• M2 = масса Марса (приближенно равна 6.4171 × 10^23 кг)
• π = число пи (приближенно равно 3.14159)

Подставляя значения и выполняя расчёты:

a = (780^2 * (6.67430 × 10^-11) * (1.989 × 10^30 + 6.4171 × 10^23) / (4 * (3.14159)^2))^(1/3)

a ≈ 1.522 а.е.

Итак, большая полуось планеты Марс составляет приблизительно 1.522 астрономических единиц.