Question

ПОМОГИТЕ! 50 баллов! Вычислите сидерический период обращения планеты Венера, если большая полуось ее орбиты равна 0,7 а.е. Ответ выразите в годах и округлите до десятых.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

a = 0,7 а.е

a⊕= 1 а.е

T⊕ = 1 год

-------------------------

Найти:

T - ?

Решение:

Третий закон Кеплера:

(T/T⊕)² = (a/a⊕)³

Так как a⊕ = 1 а.е., а T⊕ = 1 год, то Т² = а³ ⇒ Т = √а³

Т = √0,7³ = 0,7 а.е. × √0,7 а.е. ≈ 0,59 ≈ 0,6 года

Ответ: Т = 0,6 года

Answer 2

Сидерический период обращения планеты можно вычислить с использованием третьего закона Кеплера:

T^2 = (4 * π^2 * a^3) / (G * M),

где: T - период обращения планеты (в квадрате), π - число Пи (приближенно равно 3.14159), a - большая полуось орбиты планеты, G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6.67430 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2), M - масса Солнца (приближенно равна 1.989 × 10^30 кг).

Подставляя известные значения:

a = 0.7 а.е. = 0.7 * 149.6 * 10^9 м (1 астрономическая единица = 149.6 * 10^9 м), G = 6.67430 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2, M = 1.989 × 10^30 кг,

подсчитаем:

T^2 = (4 * π^2 * (0.7 * 149.6 * 10^9)^3) / (6.67430 × 10^-11 * 1.989 × 10^30).

Выразим T:

T = √[(4 * π^2 * (0.7 * 149.6 * 10^9)^3) / (6.67430 × 10^-11 * 1.989 × 10^30)].

Вычислим значение:

T ≈ 0.615 года.

Округлив до десятых:

T ≈ 0.6 года.

Итак, сидерический период обращения планеты Венера составляет приблизительно 0.6 года.