Question

Считая, что разница в звездных величинах Солнца и Сириуса 25, рассчитайте, во сколько раз от Солнца приходит больше энергии, чем от самой яркой звезды ночного неба

Answer 1

Для рассчета того, во сколько раз Солнце излучает больше энергии, чем Сириус, можно воспользоваться формулой для связи абсолютной звездной величины и светимости (или излучаемой мощности) звезды:

$M_1 - M_2 = -2.5 \log_{10}\left(\frac{L_1}{L_2}\right),$

где:

• $M_1$ - абсолютная звездная величина Солнца,
• $M_2$ - абсолютная звездная величина Сириуса,
• $L_1$ - светимость Солнца (излучаемая мощность Солнца),
• $L_2$ - светимость Сириуса.

Известно, что разница в звездных величинах Солнца и Сириуса равна 25:

$M_1 - M_2 = 25.$

Теперь нужно найти отношение светимостей:

$\frac{L_1}{L_2} = 10^{0.4(M_1 - M_2)} = 10^{0.4 \cdot 25}.$

Теперь рассчитаем это значение:

$\frac{L_1}{L_2} = 10^{10}.$

Таким образом, Солнце излучает $10^{10}$ раз больше энергии, чем Сириус.

Если вы хотите узнать, во сколько раз Солнце излучает больше энергии, чем самая яркая звезда ночного неба (какой-то другой звезда), вам нужно знать абсолютную звездную величину этой звезды и повторить аналогичные вычисления с ее абсолютной звездной величиной.