Question

На Северном полюсе Земли некая звезда наблюдается на высоте 59°48′ над горизонтом. На какой максимальной угловой высоте может наблюдаться эта звезда в следующих пунктах Земли (влиянием атмосферы пренебречь)? Ответ приведите в градусах, округлив до десятых. Например, 34,5°. Южный полюс Земли - Число Северный полюс Земли - Число экватор - Число

Answer 1

Ответ: На южном полюсе звезда не восходит.

На северном полюсе звезда всегда наблюдается на одной высоте 59,8°

На экваторе максимальная высота звезды 30,2°.

Объяснение:  При наблюдении на Северном полюсе траектория движения любой звезды параллельна горизонту. Поэтому  высота звезды над горизонтом равна её склонению. Таким образом максимальная угловая высота  59°48′.

На южном полюсе можно видеть лишь те звезду склонение которых отрицательное. Так что при наблюдении на Южном полюсе эту звезду увидеть нельзя, так как она всегда будет расположена ниже горизонта.

Максимальную высоту (h) этой звезды при наблюдении на экваторе можно найти по формуле h = 90° – δ + φ,  здесь δ - склонение светила;  φ - широта места наблюдения, для экватора φ = 0. Таким образом, h = 90° – δ = 90° - 59°48′ = 30°12′ = 30,2°

Answer 2

Для определения максимальной угловой высоты звезды на Северном полюсе Земли и на других точках, давайте воспользуемся формулой для расчета угловой высоты:

\[ \sin h = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H \]

где: - \( h \) - угловая высота звезды, - \( \phi \) - широта местоположения наблюдателя, - \( \delta \) - склонение звезды, - \( H \) - часовой угол звезды.

На Северном полюсе Земли, широта \( \phi \) равна 90°, так как это северный полюс. Склонение звезды \( \delta \) не указано в вашем вопросе, но предположим, что оно равно 59°48′, как и угловая высота. В этом случае часовой угол \( H \) будет равен нулю, так как звезда находится прямо над наблюдателем.

Таким образом, подставим значения в формулу:

\[ \sin h = \sin 90° \cdot \sin (59°48′) + \cos 90° \cdot \cos (59°48′) \cdot \cos 0° \]

Вычислим синусы и косинусы:

\[ \sin h = 1 \cdot \sin (59°48′) + 0 \cdot \cos (59°48′) \cdot 1 \]

\[ \sin h = \sin (59°48′) \]

Теперь, найдем значение угловой высоты \( h \):

\[ h = \arcsin (\sin (59°48′)) \]

Вычислим это значение, учитывая правило о трех минутах:

\[ h \approx \arcsin (0.845) \approx 57.3° \]

Таким образом, на Северном полюсе Земли эта звезда может быть наблюдаема с максимальной угловой высотой примерно 57.3°.

Для определения максимальной угловой высоты на других точках Земли используем тот факт, что угловая высота на Северном полюсе равна 90° минус широта местоположения наблюдателя. Таким образом, максимальная угловая высота \( h_{\text{max}} \) на других точках будет равна \( 90° - \phi \), где \( \phi \) - широта местоположения. Округлим это значение до десятых градусов. Например, на экваторе широта равна 0°, поэтому максимальная угловая высота будет \( 90° - 0° = 90° \).

Ответ: - На Северном полюсе Земли максимальная угловая высота примерно 57.3°. - На Южном полюсе Земли максимальная угловая высота будет \(90° - (-90°) = 180°\). - На экваторе максимальная угловая высота будет \(90° - 0° = 90°\).