Question

Видимая звёздная величина короткопериодической цефеиды 15,5^m, а абсолютная 0,5^m. На каком расстоянии от нас она находится?

Answer 1

Ответ:  Расстояние до цефеиды = 10000 пк

Объяснение:  Абсолютная звездная величина это такая видимая звездная величина, которую имела бы звезда если бы находилась на расстоянии 10 парсек.  

Для заданной цефеиды разность видимой звездной величины и абсолютной равна 15,5m - 0,5m = 15m.  Разность яркостей при такой разности звездных величин будет равна (100^0,2)^15 = 1000000 раз.

Поскольку наблюдаемая яркость пропорциональна квадрату расстояния, то расстояние, на котором находится цефеида, будет в √1000000 = 1000 раз больше 10 пк. Т.е. расстояние до наблюдаемой цефеиды равно 10 * 1000 = 10000 пк.

Answer 2

Абсолютная звездная величина (абсолютная величина) и видимая звездная величина (видимая величина) связаны формулой:

\[ m - M = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 \]

где: - \( m \) - видимая звездная величина (в вашем случае 15,5), - \( M \) - абсолютная звездная величина (в вашем случае 0,5), - \( d \) - расстояние до звезды в парсеках.

Известные данные: \( m = 15,5 \), \( M = 0,5 \).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить расстояние \( d \):

\[ 15,5 - 0,5 = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 \] \[ 15 = 5 \cdot \log_{10}(d) \] \[ \log_{10}(d) = \frac{15}{5} = 3 \] \[ d = 10^3 = 1000 \text{ парсек} \]

Таким образом, короткопериодическая цефеида находится на расстоянии примерно в 1000 парсек от нас.