Question

Между орбитами Марса и Юпитера на расстоянии от Солнца 4 а.е практически круговой орбите обращается малая планета. найти период её обращения вокруг Солнца в годах ​

Answer 1

Ответ:  Период обращения малой планеты вокруг Солнца = 8 лет

Объяснение:   По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет.

В нашем случае Тз²/Тп² = Аз³/Ап³,                  здесь  

Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;

Тс - сидерический период обращения планеты - надо найти;

Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  

Ас - большая полуось орбиты планеты = 4 а.е.  

Из закона Кеплера Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.    

Отсюда Тп =√(Тз²*Ап³/Аз³) = √(1²*4³/1³) = √4³ = 8 лет.

Answer 2

Период обращения планеты вокруг Солнца можно вычислить с использованием третьего закона Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты (a):

T^2 = k * a^3

Где k - постоянная, зависящая от массы Солнца и выбранной системы измерений. Для упрощения расчетов можно положить k равной единице.

В данном случае малая планета обращается на расстоянии 4 а.е. от Солнца, поэтому a = 4.

Теперь мы можем найти период обращения (T):

T^2 = 4^3 T^2 = 64 T = √64 T = 8

Таким образом, период обращения малой планеты вокруг Солнца составляет 8 лет.